В правильном тетраэдре площадь основания 90 см квадратных Вычислите площадь полной поверхности​

ДАНО
Y(x) = x² - 28*x + 96*lnx - 3
НАЙТИ
Точку с максимальным значением функции.
РЕШЕНИЕ
Локальные экстремумы находятся в корнях первой производной функции.
Находим производную функции:
Y(x) = 2*x - 28 + 96/x
Находим корни производной решив квадратное уравнение.
2*x² - 28*x  + 96 = 0 
x² - 14*x + 48 = 0
Вычисляем дискриминант - D=4.
Два действительных корня: х₁ = 8 и х₂ = 6.
ВАЖНО.  Функция убывает, когда производная отрицательна и возрастает, когда производная положительна.
Имеем для производной - отрицательна между корнями - Х∈[6;8]
Функция возрастает - Х∈(-∞;6]∪[8;+∞)
ВЫВОД: Ymax(6) = 37, Ymin(8) - локальный минимум.
ОТВЕТ: Максимум при Х=6.
Рисунок с графиком функции в приложении.

1.Находим интервалы возрастания и убывания.Первая производная.

f(x)=10x-3

Находим нули функции.Для этого приравниваем производную к нулю:

10x-3=0

Откуда:

x1=3/10

                                       (-∞;3/10)                                  (3/10;+∞)

                                        f(x)<0                                             f(x)>0

                                функция убывает              функция возрастает

В окрестности  точки х=3/10 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка х=3/10-точка минимума.

.