3 оборота совершит шестерёнка с 54 зубцами;
2 оборота совершит шестерёнка с 81 зубцом.
Пошаговое объяснение:
Задание
Одна из частей часового механизма представляет собой две сцепленные шестерёнки. первая шестеренка имеет 81 зубец, а вторая 54, причём соприкасающиеся в данный момент зубцы окрашены цветом. Через какое наименьшее число оборотов каждой шестерёнки окрашенные зубцы соприкоснутся?
Решение
1) Находим наименьшее общее кратное чисел 54 и 81:
НОК (54; 81) = 162.
2) Наименьшее число оборотов шестерёнок:
162 : 54 = 3 оборота совершит шестерёнка с 54 зубцами;
162 : 81 = 2 оборота совершит шестерёнка с 81 зубцом.
3 оборота совершит шестерёнка с 54 зубцами;
2 оборота совершит шестерёнка с 81 зубцом.
525 см.
Пошаговое объяснение:
Пусть размеры первоначального прямоугольника равны а и b. Его площадь - аb см².
По условию размеры нового прямоугольника - (а - 10) см и (b + 0,03b) см. Получим, что новая площадь прямоугольника равна 1,03b • (a + 10) см².
Зная, что площадь прямоугольника увеличилась по сравнению с первоначальнойна 5%, составим уравнение:
1,03b • (a + 10 / ab *= 1,05
1,03b • (a + 10) = 1,05ab
1,03ab + 10,3b = 1,05ab
10,3b - 0,02ab = 0
b ≠ 0, тогда
10,3 - 0,02a = 0
10,3 = 0,02а
а = 10,3 : 0,02
а = 515
515 см - длина первоначального основания.
515 + 10 = 525 (см) - длина основание нового прямоугольниа.
