Відповідь:
х²/225 + у²/81 = 1
Покрокове пояснення:
Канонічне рівняння еліпса, фокуси якого лежать на осі Ох, а початок координат розташований посередині між ними, має вигляд
х²/а² + у²/в² = 1
Відстань між його фокусами 2 * с = 24
с = 12
Ексцентриситет е = с / а = 4 / 5
а = с / 4 * 5 = 12 / 4 * 5 = 15 - велика півось еліпса.
а² - в² = с²
в² = а² - с² = 225 - 144 = 81
в = 9 - мала півось еліпса.
Рівняння еліпса, фокуси якого лежать на осі Ох, а початок координат розташований посередині між ними, має вигляд
х²/15² + у²/9² = 1
х²/225 + у²/81 = 1
Ну как бы не совсем то но буквы на свои поменяй и получится
Пошаговое объяснение:
Условие
Из вершины A треугольника ABC опущены перпендикуляры AM и AP на биссектрисы внешних углов B и C.
Докажите, что отрезок PM равен половине периметра треугольника ABC.
Подсказка
Пусть прямые AM и AP пересекают прямую BC в точках K и L. Тогда отрезок KL равен половине периметра исходного треугольника, а MP – средняя линия треугольника AKL.
Решение
Пусть прямые AM и AP пересекают прямую BC в точках K и L. Поскольку высоты BM и CP треугольников ABK и ACL являются их биссектрисами, то эти треугольники равнобедренные, поэтому BK = AB и CL = AC. Значит, отрезок KL равен периметру треугольника ABC.
Высоты BM и CP равнобедренных треугольников ABK и ACL являются их медианами, поэтому точки M и P – середины отрезков AK и AL. Значит, MP – средняя линия треугольника AKL. Следовательно, отрезок MP равен половине отрезка KL, то есть половине периметра треугольника ABC.
