Правило перевода бесконечной периодической дроби в обыкновенную:
чтобы обратить периодическую дробь в обыкновенную, надо из числа, стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода, и записать эту разность числителем, а в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, и после девяток дописать столько нулей, сколько цифр между запятой и первым периодом.
Пример. 0,(37) =(37 - 0)/99 = 37/99;
3,1(37) = (3137-31)/990 = 3106/990 = 1553/495 = 3 целых 68/495.
Поступим также с дробью 0,2(7) = (27 - 2)/90 = 25/90 = 5/18.
а)
Чтобы найти первое слагаемое (b), надо из суммы (3000) вычесть второе слагаемое (1111).
b=3000-1111=1889.
b)
Чтобы найти второе слагаемое (c), надо из суммы (1362) вычесть первое слагаемое (456).
c=1362-456=906
c)
Чтобы найти первое слагаемое (p), надо из суммы (1451) вычесть второе слагаемое (207).
p=1451-207=1244
г)
Чтобы найти вычитаемое (y), надо из уменьшаемого (1834) вычесть разность (753).
y=1834-753=1081
д)
Чтобы найти уменьшаемое (b), надо к разности (96) прибавить вычитаеомое (45).
b=96+45=141
е)
Чтобы найти вычитаемое (x), надо из уменьшаемого (2045) вычесть разность (15).
x=2045-15=2030
ж)
Чтобы найти уменьшаемое (k), надо к разности (2095) прибавить вычитаеомое (183).
k=2095+183=2278
з)
Чтобы найти второе слагаемое (c), надо из суммы (1834) вычесть первое слагаемое (708).
c=1834-708=1126
и)
Чтобы найти вычитаемое (x), надо из уменьшаемого (2002) вычесть разность (1362).
x=2002-1362=640
