a. Возрастает на всей числовой прямой.
Пошаговое объяснение:
Найдем дифференциал функции для обозначения точек экстремума:
(cos(x) + 2x)' = 2 - sin(x)
т.к. sin у нас может принимать значения -1 <= sin(x) <= 1 то производная не имеет точек экстремума.
Тогда остается только подставить любое число вместо x в нашу производную и узнать поведение функции на всей числовой прямой.
Для простоты возьмем значение x = 0:
2 - sin(0) = 2 - 0 = 2;
Значение положительное -> функция возрастает на всей числовой прямой, ответ a
Пошаговое объяснение:
y' = -sinx +2 = 0
sinx = 2 - нет решений, т.к. sinx ∈ [-1;1]
cosx ∈ [-1;1] будет несущественно изменять функцию, а вот 2х - существенно, по сути эта ф-ция выглядит как у = kx + b = 2x + b
k>0 - ф-ция возрастает на всей числовой прямой
