№4. («Сборник заданий» Дорофеев Г.В., Часть 2, В3-№1(стр.81) В кубе АВСDА1В1С1 D1 из вершины D1 проведены диагонали граней D1А, D1В1, D1С. Сделайте рисунок. Как называется многогранник с вершинами D1,А, В1, С? Имеет ли этот многогранник равные ребра? равные грани?

№5. («Сборник заданий» Дорофеев Г.В., Часть 2, В18-№7(стр.86)
Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 8 см. Найдите объем цилиндра.

№6. («Сборник заданий» Дорофеев Г.В., Часть 4, №4.193стр.133)
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции
у=2х3-3х2-12х+1 на отрезке [4; 5].

Тропический лес очень богат животными.
Возле водоемов в чаще тропического леса можно встретить животное, напоминающее немного лошадь, немного свинью и еще больше — носорога. Это - тапир
Тапиры - плотно сложенные звери с коренастым телом, покрытым коротким, густым, обычно бурым или черным волосом. 
Высота крупного тапира около 1,2 м, длина 1,8 м, а масса до 275 кг. 
Верхняя губа, вытянута в небольшой хоботок, используемый для обрывания листьев и молодых побегов. 
Глаза мелкие, округлые уши торчат в стороны. 
Ноги короткие, передние - четырехпалые, задние – трехпалые. Каждый палец оканчивается маленьким копытцем. 
Хвост очень короткий, как бы обрубленный. 
Кормятся тапиры водными растениями и листьями лесных кустарников. Они хорошо плавают, ныряют, могут удивительно долго оставаться под водой. 
Животные преимущественно ночные; дневную жару пережидают, лежа в чаще. Тяготеют к одиночному образу жизни и редко встречаются группами, в которых более трех особей. В природе врагов у них мало - ягуар и пума в Америке, тигр и леопард в Азии. 
Живут тапиры приблизительно 30 лет.
Численность тапиров по всему миру сильно сократилась из-за охоты на них и расчистки лесов под сельскохозяйственные угодья. 
Все виды тапиров внесены в международную Красную книгу

Используем признак деления на 5
Т.к. при делении между пятью детьми остается в корзине одно яблоко, то число единиц в искомом числе или 1, или 6
 
Используем признак деления на 7
Число делится на 7 тогда и только тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7
ху-2*1 должно делиться на 7 или ху-2*6 должно делиться на 7
1) 23-2=21 делится на 7, значит число 231. Но 231 делится на 3 (2+3+1=6), значит число не подходит
2) 16-2=14 делится на 7, значит число 161. На 3 не делится (1+6+1=8)
3) 19-12=7 делится на 7, значит число 196. На 3 не делится (1+9+6=16)
Максимальное число, удовлетворяющее условиям, 196