Вычислить площадь криволинейнлй трапеции ограниченной линиями Y=3x^2,y=0 x=2, x=4

1) обезьяна могла считать только до 20 - но она считала тройками или пятерками.

2) значит, макимально могла сосчитать:

                                  5х20 (+ еще 4 банана оставалось) = 104 банана  

3) или если тройками:    3х20 (+ еще 2 банана оставалось) = 62 банана

 

4) до 104 бананов тройками ей не досчитать, значит максимально могла сосчитать только до 62

5) до 62 на 5 с остатком 4 делятся 14, 19, 24, 29, 34, 39, 44, 49, 54,59

6) из них только 29, 44 и 59 делятся на 3 с остатком 2

Значит максимально на дереве могло быть 59 бананов -

проверка 59= 5х11+4

               59= 3х19+2 

 

Всего на поляне рисовали пейзажи  х ребят.
У каждого из ребят было по 1 мольберту  => всего 1×x = x  мольбертов.
Пусть 3-ногих мольбертов  k штук , а 4-ногих  n штук.
Всего мольбертов:
х = k + n       при  х,k,n ∈ N (множество натуральных чисел)
Всего ног на поляне:
2×х  + 3×k  + 4×n  = 34
Подставим значение переменной х во II уравнение:
2×(k + n) + 3k  + 4n  = 34
2k + 2n + 3k + 4n = 34
(2k + 3k)  + (2n + 4n) = 34
5k   +  6n  = 34

Метод подбора:
5k  + 6 n =  34   ⇒     5 × 2   + 6 × 4  = 34 
следовательно:
k = 2 (мольберта)  3-ногие
n = 4 (мольберта) 4-ногие
х = 2 + 4 = 6  (ребят)

Проверим:
2×6  + 3×2  + 4×4 = 12 + 6 + 16 = 34 (ноги) 

ответ: 6 ребят на поляне рисовали пейзажи на поляне в субботу.