Дана правильная треугольная пирамида, стороны которой составляют угол 60 ° с плоскостью стопы. Если его высота 10√3 см, найдите размер пирамиды экзамен!

1. Выполните действие:

а) 0,507 • 39= 19,773;

В дробях 507/1000• 39/1= 19773/1000= 19 773/1000.

б) 3,84 • 45= 172,8;

В дробях 384/100• 45/1= 384/20• 9/1= 3456/20= 172 16/20= 172 4/5.

в) 3,216 : 67= 0,048;

3216/1000: 67/1= 3216/1000• 1/67= 48/1000• 1/1= 6/125;

г) 5 : 16= 0,3125;

5/1: 16/1= 5/1• 1/16= 5/16;

2. Найдите значение выражения
40 - 26 • (26,6 : 19)= 40-26•1,4= 40- 36,4=3,6;

В дробях 40-26• (266/10: 19/1)= 40- 26• (133/5• 1/19)= 40-26• (7/5• 1/1)= 40- 26/1• 7/5= 40/1- 182/5= (40•5)/(1•5) - 182/5= 200/5 -182/5= 18/5= 3 3/5.

3. 6 коробок печенья и 5 коробок шоколадных конфет весят 6,2 кг. Сколько весит 1 коробка конфет, если 1 коробка печенья весит 0,6 кг?
6к печ + 5к конф =6,2 кг;
1к печ =0,6 кг;
1к конф =?;

1)) 6,2 - 6• 0,6= 6,2- 3,6= 2,6кг весят все конфеты;

2)) 2,6 :5= 0,52кг весит 1 коробка конфет;

ответ: 1 коробка конфет конфет весит 0,52кг.
В граммах 1кг =1000г;
6,2•1000=6200г; 0,6•1000=600г;
1))6200-600•6= 6200- 3600= 2600г все конфеты;
2)) 2600:5= 520г весит 1 коробка конфет.

4. Решите уравнение:
а) 9х + 3,9 = 31,8;
9х= 31,8- 3,9;
9х= 27,9;
Х=27,9 :9;
Х= 3,1;
Проверка;
9х+ 3,9=31,8;
9•3,1+ 3,9= 27,9+ 3,9= 31,8;

б) (у + 4,5): 7 = 1,2.
У+4,5=1,2•7;
У+4,5=8,4;
У=8,4-4,5;
У=3,9;
Проверка
(У+4,5):7=1,2;
(3,9+4,5):7= 8,4:7=1,2.

5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую через один знак влево, то она уменьшится на 2,25. Найдите эту дробь.

Дано дробь Х, переносим влево через один знак, дробь меньше будет в 10раз; Х:10;
Х- (Х:10)=2,25;
Х- Х•0,1=2,25;
0,9х=2,25;
Х=2,25:0,9;
Х=2,5;

Проверка
2,5-(2,5:10)=2,25;
2,5-(2,5•0,1)= 2,5-0,25= 2,25.
ответ: дробь 2,5.

1.а)х=5

      9   7

7х=9*5

7х=45

х=45/7=6 3/7

х=6 3/7

ответ:6 3/7

б)5=0,2

    х    3

0,2х=5*3

х=15/0,2=150/2=75

х=75

ответ:75

в)6х=18

    5     7

42х=18*5

42х=90

х=90/42=2 6/42=2 1/7

ответ:2 1/7

г)7,5:(2х)=3:0,8

7,5=3

2х    0,8

6х=7,5*0,8

6х=6

х=6/6=1

х=1

ответ:1

д)х-3=4

    5     7

7х-21=5*4

7х-21=20

7х=20+21

7х=41

х=41/7=5 6/7

ответ:5 6/7

2.а)3 3/4:0,03-4,52*8 1/2=86 79/100

1)3 3/4:0,03=3 3/4:3/100=15/4*100/3=125

2)4,52*8 1/2=452/100*17/2=3842/100=38 42/100=38 21/100

3)125-38 21/100=86 79/100

б)-3,3/5:2,7+2,7:3 3/5=0

1)-3 3/5:2,7=-18/5:27/10=-18/5*10/27=-1

2)2,7:3 3/5=27/10*5/18=1

3)-1+1=0