Пошаговое объяснение:
21.
22.
![2*sinx-\sqrt{3} \leq 0\\2*sinx\leq \sqrt{3}|:2\\sinx\leq \frac{\sqrt{3} }{2} \\\\\left\{\begin{array}{ccc}sinx=\frac{\sqrt{3} }{2}}\\ x_1=\frac{\pi }{6} +2\pi k\\x_2=\frac{2\pi }{3} +2\pi k \Rightarrow\\\end{array}\right\\x\in[\frac{2\pi }{3} +2\pi k;\frac{\pi }{3} +2\pi k];k\in \mathbb Z.\\](/tpl/images/1353/8457/7aad5.png)
или
![x\in [-\frac{4\pi }{3} +2\pi k;\frac{\pi }{3} +2\pi k];k\in \mathbb Z.](/tpl/images/1353/8457/3ff08.png)
21. sinxsin2xsin3x=sin4x/4
sinxsin2xsin3x=sin2xcos2x/2
1 группа решений sin2x=0, 2x=πk, k ∈ Z
x = πk/2
2 группа решений
2sinxsin3x=cosx
(cos2x-cos4x)=cosx
2(cos2x-cos4x)=1+cos2x
сделаем замену
t=cos2x, cos4x=2cos²2x-1=2t²-1
2(t+1-2t²)=1+t
2t+2-4t²=1+t
4t²-t-1=0
t = (1±
)/8
t₁= (1+)/8, t₂= (1-
cos2x= (1+)/8
2x = ±arccos((1+)/8)+2πk
x=±arccos((1+)/8)/2+πk 2 группа решений
cos2x= (1+)/8
2x = ±arccos((1-)/8)+2πk
x=±arccos((1-)/8)/2+πk 3 группа решений
22
2 sinx ≤ 
sinx ≤ /2
π/3 +2πn ≤ x ≤ 2π/3+2πn
Пошаговое объяснение:
