1. Координаты вектора. Построить вектора а (-1; 4; 2), в = 2і, с = -3ј.

Відповідь:

За умови, що телевізор працюватиме 12 годин на добу він відпрацює 11 2/3 років.

Покрокове пояснення:

Якщо строк служби телевізора розрахований на певну кількість годин, то у такому випадку телевізор буде працювати у 7/12 разів меньшу кількість років:

20 × 7 / 12 = 11 2/3 років.

Перевірка:

За 20 років мине:

20 × 365,25 = 7 305 діб.

За умови, що телевізор працюватиме 7 годин на добу за 20 років він відпрацює:

7 × 7 305 = 51 135 годин.

За умови, що телевізор працюватиме 12 годин на добу він відпрацює:

51 135 / 12 = 4 261,25 діб.

Це складає:

4 261,25 ÷ 365,25 = 11,(6) = 11 2/3 років.

Все співпадає.

Подставляем в Q(x - 1) вместо x выражение x + 1:
Q((x + 1) - 1) = (x + 1)^2 - 2(x + 1) - 1
Q(x) = x^2 - 2

Подставляем уже найденный Q(x) в первое равенство.
P(x^2 - 2) = x^4 - 5x^2 + 7

Пусть P(x) = ax^n + ..., проследим за старшей степенью.
P(x^2 + ...) = a(x^2 + ...)^n + ... = a x^(2n) + ...

Сравниваем с имеющим равенством и получаем, что a = 1, n = 2, т.е. P(x) — приведённый квадратный трёхчлен. Представим его в виде P(x) = x^2 + ux + v и будем искать константы u и v.

P(x) = x^2 + ux + v
P(x^2 - 2) = (x^2 - 2)^2 + u(x^2 - 2) + v
P(x^2 - 2) = x^4 - (4 - u)x^2 + (4 - 2u + v)

Выражение в правой части равенства при всех x должно совпадать с x^4 - 5x^2 + 7, при одинаковых степенях должны стоять одинаковые коэффициенты.



P(x) = x^2 - x + 1