1. Выпишите пары взаимно обратных дробей;
64
10
10
8
5
8
—
7​

А) f'(x)=8x+2               f'(x)=0 8х+2=0 8х=-2 х= х=- х=-0,25 ответ : -0,25 b)f'(х)=2х+1               f'(x)=0 2х+1=0 2х=-1 х=- х=-0,5 ответ : -0,5 с)f'(x)=6х-4                 f'(x)=0 6х-4=0 6х=4 х= х= ответ:   d)f'(x)=-x-4                 f'(x)=0 -x-4=0 -x=4       *(-1) x=-4 ответ : -4

Дано y= (x²+1)/x. исследование 1. область определения - х≠0 - деление на 0. х∈(-∞,0]∪[0,+∞) 2. пересечение с осью х y(x) = 0 - корней нет - нет точек пересечения. 3. пересечение с осью y x∈ ∅ 4. поведение на бесконечности. y(-∞) = -∞ y(+∞) = +∞ 5. наклонная асимптота y = x. 6. исследование на четность. y(-x) = - (x²+1)/x y(x) = (x²+1)/x функция нечетная. 7. производная функции y' = 2 - (x2+1)/x² 8. корни производной. y' = 0. х1 = -1 и х2 = 1. - точки экстремумов. 9. монотонность. возрастает - х∈(-∞, -1]∪[1,+∞) максимум - ymax(-1) = -2 убывает- х∈[-1,0]∪[0,1] минимум - ymin(1) = 2. 10. построение графика в приложении.