решить задания по математике 1)Даны 4 точки: А (2; 7; -3); B (1; 0; 3);С (-3; -4; 5); D (-2; 3; -1). Укажите среди векторов AB, BC, DC,AD и BD равные.
2)Докажите, что четырёхугольник ABCD является параллелограммом, если А (0; 2; -3); B (-1; 1; 1); C (2; -2; -1); D (3; -1; -5).
3) При каком значении n, данные векторы перпендикулярны: a (2; -1; 3); в (1; 3;n).
4)При каком значении m и n векторы коллинеарны, если а(2; n; 3); в(3; 2; m)
5) Найти косинус угла X между векторами AB и CD, если A(0; 1; -1;); B(1; -1; 2); C(3; 1; 0); D(2; -3; 1).

При закреплении заготовок большого диаметра, в патрон следует установить обратные кулачки. Заготовка, при закреплении, должна быть плотно прижата задней торцевой поверхностью к боковым поверхностям кулачков. Для удобства крепления, можно воспользоваться задней бабкой, "поджав" заготовку, и затем зажимным ключом закрепить заготовку. После этого заднюю бабку следует отодвинуть вправо. При смене кулачков в патроне, следует выкрутить установленные кулачки и поставить нужные для выбранного вида работ. Кулачки в самоцентрирующемся патроне перемещаются по спирали. Для правильной установки кулачков следует обратить внимание на номер устанавливаемого кулачка. Кулачки к патронам поставляются в комплекте.

Выведем уравнение касательной к графику функции y=f (x) в точке с абсциссой х0.  Для наглядности используем график из предыдущего урока 10.3. («Определение производной. Геометрический смысл производной») и выведем уравнение касательной МТ.

Так как точку М мы взяли произвольно, то должны получить уравнение касательной, которое будет справедливо для любой функции y=f (x), имеющей касательную в определенной точке с абсциссой х0.

Итак, любую прямую можно записать в виде y=kx+b, где k — угловой коэффициент прямой. Мы теперь знаем, что в качестве углового коэффициента можно взять f '(х0) — значение производной функции y=f (x) в точке с абсциссой х0. Эта точка является общей точкой для функции и для касательной МТ.

Таким образом, касательная МТ имеет вид: y=f '(х0)·x+b. Осталось определить значение b. Это мы сделаем просто: подставим координаты точки М в последнее равенство, т.е. вместо х запишем х0, а вместо у подставим f (х0). Получаем равенство:

f (х0) =f '(х0)·х0+b.

Отсюда b=f (х0) - f '(х0)·х0. Подставляем это значение b в равенство:  y=f '(х0)·x+b. Тогда:

y =f '(х0)·х+f (х0) - f '(х0)·х0. Упростим.

y=f (х0)+(f '(х0)·х - f '(х0)·х0)  или 

 y=f (х0)+f '(х0)(х - х0).  Это и есть искомое уравнение касательной МТ.