120 = 2³ · 3 · 5
300 = 2² · 3 · 5²
100 = 2² · 5²
наименьшее общее кратное = 2³ · 3 · 5² = 600
480 = 2^5 · 3 · 5
216 = 2³ · 3³
144 = 2^4 · 3²
наименьшее общее кратное = 2^5 · 3³ · 5 = 4320
105 = 3 · 5 · 7
350 = 2 · 5² · 7
140 = 2² · 5 · 7
наименьшее общее кратное = 3 · 5² · 7 · 2² = 2100
280 = 2³ · 5 · 7
140 = 2² · 5 · 7
224 = 2^5 · 7
наименьшее общее кратное = 2^5 · 5 · 7 = 1120
подробнее - на -
Пусть х км/ч - скорость одной обезьянки, тогда (х + 1) км/ч - скорость другой обезьянки. 30 мин = (30 : 60) ч = 0,5 ч. Уравнение:
6/х - 6/(х+1) = 0,5
6 · (х + 1) - 6 · х = 0,5 · х · (х + 1)
6х + 6 - 6х = 0,5х² + 0,5х
0,5х² + 0,5х - 6 = 0
Домножим обе части уравнения на 2
х² + х - 12 = 0
D = b² - 4ac = 1² - 4 · 1 · (-12) = 1 + 48 = 49
√D = √49 = 7
х₁ = (-1-7)/(2·1) = (-8)/2 = -4 (не подходит для скорости)
х₂ = (-1+7)/(2·1) = 6/2 = 3 км/ч - скорость одной обезьянки
3 + 1 = 4 км/ч - скорость другой обезьянки
ответ: 3 км/ч и 4 км/ч.
Проверка:
6 : 3 = 2 ч - время движения одной обезьянки
6 : 4 = 1,5 ч - время движения другой обезьянки
2 - 1,5 = 0,5 ч = 30 мин - разница
