Пусть первоначально у папы было x монет. Тогда на первую покупку он потратил 3/4 всех монет + 1 монету:
x3/4+1
Значит у папы осталось:
x-(x3/4+1)=x-x3/4-1=x(1-3/4)-1=x1/4-1
На вторую покупку он потратил 3/4 оставшихся монет + 1 монету:
3/4(x1/4-1)+1=x3/16-3/4+1=x3/16+1/4
Тогда после второй покупки у него осталось:
x1/4-1-(x3/16+1/4)=x(1/4-3/16)-1-1/4=x(4/16-3/16)-4/4-1/4=x1/16-5/4
На третью покупку папа потратил также 3/4 оставшихся после двух покупок монет + 1 монету:
3/4(x1/16-5/4)+1=x3/64-15/16+1=x3/64+1/16
Тогда остаток:
x1/16-5/4-(x3/64+1/16)=x(1/16-3/64)-5/4-1/16=x(4/64-3/64)-20/16-1/16=x1/64-21/16
Мы знаем, что папа потратил все деньги, то есть можно записать:
x1/64-21/16=0
x1/64=21/16
x=21/16/(1/64)
x=21/16*64/1=21*4=84 монеты
Пусть количество построенных в квартале пятиэтажных домов равно х, а количество построенных в квартале девятиэтажных домов равно у, причём девятиэтажных домов меньше, чем пятиэтажных у < х. Если число пятиэтажных домов увеличить в 4 раза, а девятиэтажных домов увеличить в 2 раза, то общее количество домов останется меньше 54, получаем неравенство: 4 ∙ х + 2 ∙ у < 54 или 2 ∙ у < 54 – 4 ∙ х; у < 27 – 2 ∙ х;. Если вдвое увеличить только число девятиэтажных домов, то общее количество домов станет более 24, получаем неравенство: х + 2 ∙ у > 24 или у > 12 – 0,5 ∙ х. Умножим второе неравенство на (– 1), тогда: – х – 2 ∙ у > – 24. Сложим полученное неравенство почленно с первым, получим: 4 ∙ х – х + 2 ∙ у – 2 ∙ у < 54 – 24. 3 ∙ х < 30; х < 30 : 3; х < 10; где х – натуральное число. Подставим значение х в неравенство 12 – 0,5 ∙ х < у < 27 – 2 ∙ х, подбором находим если х = 9, то у = 8. ответ: 9 пятиэтажных домов построено в квартале.
Подробнее - на -
Пошаговое объяснение:
