1. Знайдіть похідну функції: а)y=-0,3x^5; б)y=sin x+2x. 2.облисліть значення похідної в точці x: y= sin x+2, x=П/4. 3.Знайдіть похідну функції: a)y=ln x; б)y=(x+3)*cos x; в)y=x^3(3x^2-1)

Задача

На столе стоят три вазы с гвоздиками. В первой вазе гвоздик, во второй — в 2 раза больше, а в третьей — в 3 раза больше, чем в первой.
Сколько гвоздик во второй и третьей вазах?

Решение:
в первой вазе — ;
во второй вазе — 2⋅;
в третьей вазе — 3⋅.

Всего во второй и третьей вазах — 2⋅+3⋅ гвоздик.
Преобразуем полученное выражение, применяя распределительное свойство умножения:
2⋅+3⋅=⋅(2+3)=⋅5=5⋅=5,
3+8=(3+8)=11,
27 –12=(27 –12)=15.

Таким образом, данные выражения мы записали в более простом виде, или, как говорят математики, упростили.

1) Рквадрата = 4*a=4*9=36см, Pпрямоугольника = 2(а+b) = 2*(а+3).
2*(а+3)=36. Сторона равна 15см

2) 9-3 = 6см - это ширина. Площадь комнаты = 9*6=54см2

3) В 12м = 120 дм. Площадь 1 рулона обоев = 120*5 = 600см2. 10 рулонами можно оклеить = 10*600 = 6000 см2

4) S = 120*120=14400м2

5)Площадь прямоугольного участка = 32*2=64м2. 
Сторона квадратного участка = корень из 64=8м
Периметр прямоугольного участка = 2*(32+2) = 68м
Периметр квадратного участка = 4*8=32м
Большая ограда требуется прямоугольному участку

6) S= 30*40=1200 см2
1 м2 = 10000см2
48м2=480000см2
K=480000/1200=400 - коэффициент увеличения.
Следовательно, стороны увеличенного квадрата равны 12000 и 16000см

7) Стороны прямоугольника равны а и а+2. 
Р = 2*(а+а+2)=48
2*а=48/2-2
a= 22/2=11см
S = а*(а+2)
S = 11*(11+2)=143см2

8) Р = 30см
а см - длина, а/4 см - ширина.
Р=2*(а+а/4)
а+а/4=30/2=15
5*а=60
а=12см-длина
12/4=3 см - ширина