Объём цилиндра 21см3. Высоту цилиндра увеличили в 2 раза, а радиус основания уменьшили в 2 раза. Определите объём нового цилиндра

Решение во вложении.

Для решения неравенства грфически вам нужно преобразовать его в функцию f(x)=(...), построить графики данных уравнений, а затем определить, в какой из плоскостей, ограничиваемых графиком, находится нужное множество решений. Для прямой - слева или справа, для параболы - внутри неё или снаружи. Для этого берём любую точку из перечисленных областей и подставляем в неравенство. Если оно верное, зашриховываем выбранную зону. Если нет - противоположную ей область. Для прямой это оказалась область справа от неё, а для параболы - внутри. Затем ищем пересечение штриховок. Это ответ.

Обратите внимание: графическим решением неравенства при строгом знаке (> или <) является ТОЛЬКО определённая вами область, высекаемая графиком. Если знаки нестрогие (<= или >=), то точки самого графика тоже принадлежат множеству решений системы.

Обращаю внимание: я нарисовала новый чертёж с ответом отдельно. Это делать необязательно, достаточно просто хорошо прорисовать область решений на первом чертеже.

Задание 1.
Все такие числа получаются записью цифр 1, 2, 3 и 4 в некотором порядке (каждая из данных цифр встречается в каждом из этих чисел ровно 1 раз).
На последнем месте могут стоять цифры 2 или 4 (так как числа четные).
Рассмотрим оба этих случая:
Зафиксируем на последнем месте цифру 2. Тогда первые 3 - некоторая перестановка из 1, 3, 4 (любая перестановка).
Всего перестановок из 3 элементов 3! = 1 * 2 * 3 = 6.
Значит если последняя цифра 2, то таких чисел 6 (это числа 1342, 1432, 3142, 3412, 4132, 4312).

Аналогично в случае, когда на последнем месте цифра 4.
Первые 3 цифры - перестановка из 1, 2, 3. Всего таких чисел 6 и это числа 1234, 1324, 2134, 2314, 3124, 3214.

Суммарно 12 чисел.

ответ: 12 чисел: 1342, 1432, 3142, 3412, 4132, 4312, 1234, 1324, 2134, 2314, 3124, 3214.

Задание 2.
Последняя цифра - 1 или 3.
Рассмотрим оба варианта.

Пусть на последней позиции стоит цифра 1. Тогда оставшиеся две цифры - какие-то из 2, 3, 4. Порядок расстановки этих чисел нам важен.
Всего возможных вариантов:

Это числа 231, 321, 241, 421, 341, 431.

Если последняя цифра 3, то действия аналогичные. Две оставшихся цифры выбираем из 1, 2, 4. Всего возможных вариантов выбора (с учетом порядка) 6.
Это числа 123, 213, 143, 413, 243, 423

Всего 12 возможных чисел.

ответ: 12 чисел: 231, 321, 241, 421, 341, 431, 123, 213, 143, 413, 243, 423