Образующая конуса равна 8 см. В осевом сечении угол между образующими равен 60. Найти радиус основания и высоту конуса

4 см;  4√3 см

Пошаговое объяснение:

Имеем равнобедренный треугольник АВС, где ∠В=60,  по условию.

Проведем высоту ВН, тогда ∠СВН=30°, т.к. высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.

Рассмотрим ΔСВН - прямоугольный, ВС=8 см, ∠СВН=30°, значит СН=4 см, т.к. катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы.

Найдем ВН по теореме Пифагора

ВН=√(ВС²-СН²)=√(64-16)=√48=4√3 см