ответ: 500 последовательных натуральных чисел от
10^40 -490 по 10^40+9
Пошаговое объяснение:
Число цифр в каждом из чисел до n- значного не больше чем n, то общее число цифр в 500 последовательных числах, последнее из которых n-значное, не больше чем: 500*n
Заметим, что 500*40=20000<20010
Таким образом, последнее из данных 500 чисел как минимум 41-значное.
Предположим, что ВСЕ из данных 500 чисел, как минимум, 41 - значные, но тогда общее число цифр не менее чем 41*500 = 20500>20010.
Таким образом, поскольку 40 разряд намного большем чем 3-й разряд у числа 500 и все числа идут последовательно, то среди данных 500 чисел: x - 40-ка значных и 500-x - 41 значных.
Таким образом имеем уравнение:
40*x +41*(500-x) = 20010
x= 41*500-2010 = 20500-20010 = 490
То есть 40-ка значных всего 490, а 41- значных 10.
Таким образом, первое из данных чисел: 10^40 - 490, а последнее
10^40 + 9
Пошаговое объяснение:
Если натуральные числа идут подряд, то примерно посчитаем сколько цифр надо иметь в каждом числе
20010 : 500 = 40 и 10 в остатке
Значит если взять 500 чисел по 40 разрядов, то нам не хватит 10 цифр.
Тогда нужно из этих 500 взять 10 чисел по 41 разряду и 490 по 40 разрядов
Проверим:
490*40 + 10*41 = 19600 + 410 = 20010
Теперь понять какие именно числа взять. Очевидно, что если числа подряд, то в нашем ряду чисел будет то место где заканчиваются 40 разрядные, и начинаются 41 разрядные.
Первое 41 разрядное число это единица и 40 нулей (я не стану его писать цифрами).
В сторону увеличения ряда нужно взять это первое число, и еще 9 следующих за ним:
1. единица и 40 нулей
2. единица, 39 нулей и 1
3. единица, 39 нулей и 2
4. единица, 39 нулей и 3
10. единица, 39 нулей и 9
В сторону уменьшения ряда нужно взять самое большое 40-значное число
490. сорок девяток
и еще 489 чисел за ним в сторону уменьшения
489. 39 девяток и 8
488. 39 девяток и 7
487. 39 девяток и 6
и так до первого числа.
1. 37 девяток и 510
Это и будет требуемый ряд:
от числа "37 девяток и 510" по число "единица, 39 нулей и 9" включая его самого
