Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 1 и 2, и боковым ребром, равным 4.

S=2S(os)+S(bok)=2+8√5  ed²

Пошаговое объяснение:

S полн.пов.=8√5+2

Пошаговое объяснение:

1) Найдем сторону основания по теореме Пифагора. Сторона ромба является гипотенузой, а половины диагоналей катетами, следовательно сторона основания

равна √0,5^2+1=√1,25=√5/2

2) Так как S полн.пов.=S бок.+2S осн.,

вычислим S бок.пов. и S осн.

S бок. пов.=Р*Н=(4*√5/2)*4=8√5

S осн.=1/2 произведения диагоналей

S осн.=(2*1)/2=1

S полн.пов.=8√5+2*1=8√5+2