pasagilazutdino
14.01.2023 19:58

Маша и Коля играют в такую ​​игру. Сначала Коля называет некоторое простое число p. После этого Маша записывает на доске натуральное число n. Тогда Коля пишет справа от этого числа одну или несколько цифр 3. Он выигрывает, если полученное таким образом число делится на
p. В противном случае - побеждает Маша. Кто них выиграет, если оба стремятся победить?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
androsova2016
07.11.2021 23:28
1 вопрос-ответ : у лукоморья дуб зеленый
Златая цепь на дубе том
2 вопрос-ответ
В некоторых странах( государствах) может, все зависит от климатических условий . Ну и если вдруг аномальное явление то да пойдет. А так нет
3вопрос-ответ
А у кошки зрение. Ну а потом и все остальное
4 вопрос-ответ
Хлеб это очень полезныц продукт т его приготовление очень сложныц процесс. Ну если начать с начала то его делают из пшеницы
5 вопросы ответ
Как я помню, из курса географии 7-ого класса то Лида в Белорусии
Я ответила)))
0,0(0 оценок)
Ответ:
katrin20005
07.11.2021 23:28
Это уравнение является уравнением Бернулли.
Очевидно, что функция y = 0 является решением уравнения. Разделим обе части на y^2, предполагая, что y \neq 0:
(1+x^2) \frac{y'}{y^2} + \frac{1}{y} = arctgx.
Сделаем замену \frac{1}{y} = z, тогда z' = -\frac{y'}{y^2} и уравнение принимает вид
-(1+x^2)z' + z = arctgx.
Получили линейное неоднородное уравнение. Решим его методом вариации постоянной. Для этого найдем решение соответствующего однородного уравнения:
-(1+x^2)z' + z = 0 \Leftrightarrow (1+x^2)z' - z = 0.
Это уравнение с разделяющимися переменными.
(1+x^2) \frac{dz}{dx} - z = 0 \\ \frac{dz}{z} = \frac{dx}{1+x^2} \\ \int \frac{dz}{z} = \int \frac{dx}{1+x^2} \\ lnz = arctgx + C \\ z = Ce^{arctgx}.
Заменим постоянную C новой неизвестной функцией C(x) и в таком виде будем искать решение неоднородного уравнения:
z = C(x)e^{arctgx} \\ (1+x^2)(C(x)e^{arctgx})' + C(x)e^{arctgx} = -arctgx \\ (1+x^2)C'(x)e^{arctgx} + C(x)e^{arctgx} - C(x)e^{arctgx} = -arctgx \\ (1+x^2)C'(x)e^{arctgx} = -arctgx \\ C'(x)=-\frac{e^{-arctgx}arctgx}{1+x^2} \\ C(x) = -\int\frac{e^{-arctgx}arctgx}{1+x^2}dx.
Сделаем замену в интеграле:
t = arctgx\\ C(x) =-\int\frac{e^{-arctgx}arctgx}{1+x^2}dx = -\int te^{-t}dt.
Интеграл легко берется по частям (оставляю на вас):
C(x) = (t+1)e^{-t} + C = (arctgx+1)e^{-arctgx} + C, где C - произвольная постоянная.
Таким образом, 
z = C(x)e^{arctgx} = ((arctgx+1)e^{-arctgx} + C)e^{arctgx} = Ce^{arctgx}+arctgx + 1.
Вспоминаем, что \frac{1}{y} = z, тогда 
y = \frac{1}{Ce^{arctgx}+arctgx+1} - общее решение.
Теперь воспользуемся начальным условием y(0) = 1:
\frac{1}{Ce^{arctgx} + arctgx + 1} = 1\\ \frac{1}{Ce^{arctg0} + arctg0 + 1} = 1 \\ C = 0.
Значит, искомая функция есть 
y = \frac{1}{arctgx + 1}.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота