ответ: сторона квадрата равна 22.
Пошаговое объяснение:
Пусть сторона квадрата равна х. Если одну из сторон квадрата увеличить на 5, а соседнюю уменьшить на 3, то получим прямоугольник со сторонами х+5 и х-3.
Площадь квадрата равна: S=х²
Площадь прямоугольника равна: (х+5)(х-3) и на 29 больше площади квадрата.
Составим и решим уравнение:
(х+5)(х-3)-х²=29
х²+5х-3х-15-х²=29
2х-15=29
2х=29+15
2х=44
х=44:2
х=22 - сторона квадрата.
Проверим:
Площадь квадрата: 22²=484
Площадь прямоугольника: (22+5)(22-3)=27*19=513
513-484=29
. Найдем обратную функцию. Для этого подставим в функцию х вместо у, и у вместо х. Затем выразим у:
y = 2/(x + 2);
х = 2/(у + 2);
х(у + 2) = 2;
у + 2 = 2/х;
у = 2/х - 2;
Обратная функция заданной: у = 2/х - 2;
2. Функция имеет значения при всех х, кроме нуля, так как на нуль делить нельзя.
Область определения D(у) = ( - ∞; 0) ∪ (0; + ∞);
3. Чтобы найти область значения заменим у на А, где А ∈ Е(у) и выразим х:
2/х - 2 = А;
2/х = А + 2;
х = 2 / (А + 2);
Следовательно дробь имеет значения при всех А, кроме -2.
Область значения Е(у) = ( - ∞; - 2) ∪ ( - 2; + ∞)
