0оМорковкао0
25.10.2021 20:19

4^x-4^y=6, 4^(x+y)=16 система уравнений Решить нужно есть пример ниже


4^x-4^y=6, 4^(x+y)=16 система уравнений Решить нужно есть пример ниже

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
ifreemadozzlqu
15.10.2020 14:59

\left \{ {{x=\frac{3}{2} } \atop {y\\=\frac{1}{2} }} \right.

Пошаговое объяснение:

4^{x+y}=16 = 4^{x+y}=4^2 = x+y=2

4^x - 4^y=6 = 4^x-4^{2-x}=6 = 4^x-\frac{4^2}{4^x} =6 Умножаем все на 4^x

получаем

4^{2x} -4^2=6*4^x = 4^{2x}-6*4^x -16=0

заменяем 4^x на новую переменную t, где t>0

получаем

t^2-6t-16=0

решаем простейшее квадратное уравнение

получаем t={8;-2},

-2 выкидываем т.к t>0

4^x=t = 4^x=8 = x=log_{4}8 = x=\frac{1}{2} log_{2}8 = x=\frac{3}{2}

далее без труда находим y

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота