1.Решите систему уравнений по формуле Крамера: {█(4x-5 (y+1)[email protected]/12 y-1/2 [email protected]/6 x+1/3 y-3/2 z=1)┤

2. Решите неравенство:

sin(2x-1)˃0

3. Решите уравнения:

〖3log〗_2⁡〖(x^2-3x+2) =3〗

4. С производной исследовать функцию и построить график функции.

F (x) =х/8 + 2/х

5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=〖-x〗^2+2x+3 y=0,x=0,x=1

6. Все стороны квадрата касаются сферы диаметром 50, сторона квадрата равна 14. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости квадрата.

7. Цилиндр и конус имеют общее основание радиусом см. Угол при вершине осевого сечения конуса равен 120°. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если известно, что он имеет равный объем с конусом.

8. Ребро SA пирамиды SABC перпендикулярно плоскости основания ABC.

а) Докажите, что высота пирамиды, проведённая из точки A, делится плоскостью, проходящей через середины рёбер AB, AC и SA, пополам.

б) Найдите расстояние от вершины A до этой плоскости, если AB = AC = 5,

9. На конференцию приехали 3 ученых из Норвегии, 3 из России и 4 из Испании. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из России.

​

1) Область определения: (-oo; +oo).
2) Четная, непериодическая.
3) Вертикальных асимптот нет.
4) На бесконечности

Наклонные и горизонтальные асимптоты
f(x) = kx + b

Асимптот нет.
5) Экстремумы

x = 0; y(0) = (2 + 0)*e^0 = 2*1 = 2 - точка минимума.
При x < 0 будет y' < 0 - функция убывает.
При x > 0 будет y' > 0 - функция возрастает.
6) Область значений функции: [2; +oo)
7) Точки перегиба


4x^4 + 18x^2 + 6 = 0
Биквадратное уравнение, делим все на 2
2x^4 + 9x^2 + 3 = 0
D = 9^2 - 4*2*3 = 81 - 24 = 57
x1^2 = (-9 - √57)/4 < 0 - не подходит.
x2^2 = (-9 + √57)/4 < 0 - не подходит.
Точек перегиба нет. При любом х будет y'' > 0.
График везде выпуклый вниз (вогнутый).
8) Точки пересечения с осями.
y(0) = 2, это мы уже вычислили.
y ≠ 0 ни при каком x, пересечений с осью абсцисс нет.
y(-1) = y(1) = (2 + 1)*e^1 = 3e ~ 8,15
Точный график мелкий и примерный, но крупный - на рисунках.

Пошаговое объяснение:

1) Сопротивление металлов с ростом температуры увеличивается, а проводимость УМЕНЬШАЕТСЯ.

Причина: с увеличением температуры увеличивается размах колебаний атомов кристаллической решетки металлов. Попробуйте например пройти через танцзал во время спокойной мелодии, а затем проделайте то - же самое во время быстрого танца. Вы сразу почуствуете каково бедным электронам двигаться внутри металла при высокой температуре.

2) Сопротивление полупроводников с ростом температуры уменьшается, проводимость УВЕЛИЧИВАЕТСЯ. Причина: С ростом температуры в полупроводнике увеличивается число свободных электронов и "дырок". Больше свободных зарядов-меньше сопротивление. 1000 согревшихся весной муравьёв (зарядов) перетащат больше груза чем 10.

3) Диэлектрики ПРАКТИЧЕСКИ не проводят электрический ток, это значит что ОЧЕНЬ маленький ток через них всё же идёт. При повышении температуры число свободных зарядов немного увеличивается, при достижении температуры плавления у некоторых диэлектриков сопротивление скачкообразно уменьшается а проводимость - УВЕЛИЧИВАЕТСЯ. Причина: ионы кристалличесой решетки становяться подвижными. Например стекло-типичный диэлектрик, но при нагреве до температуры плавления проводит электрический ток.