Пошаговое объяснение:
1. Вид прямой с угловым коэффициентом имеет следующий вид:
y=kx+b, где k-угол наклона прямой относительно оси абсцисс, b-смещение прямой по оси ординат.
Угол φ между двумя прямыми, заданными уравнениями с угловыми коэффициентами y₁ = k₁x + b₁ и y₂ = k₂x + b₂, вычисляется по формуле:
tg φ= k₂-k₁/1+k₂k₁
Т.к угол между ними 45°, то tgφ=1, значит, числитель и знаменатель равны.
k₂-k₁=1+k₂k₁
Подставим k₁
k₂+3=1+2k₂
2=k₂-угол наклона проведенной прямой.
Значит, вторая прямая будет иметь следующий вид:
y₂=2x+b₂
Если координаты точки M подставить в уравнение второй прямой, то можно найти коэффициент b:
5=2*2+b₂⇒b₂ = 5-4=1
Конечный результат:
y₂=2x+1
