1. Найдите A ∩ B \ C, если A={1;2;3;4;5}, B={2,4,5,6}, C={5,6,7,8}. а) {1,2,3,4} б) {7,8} в) {1,2,6,7} г) {2,4} 2. Элементарным является предложение а) Число 10 четное и делится на 5; б) 6 – натуральное число; в) 17 не делится на 3 и на 2; г) если число целое и положительное, то оно натуральное.
3. Составным является предложение а) 17⋮2; б) (10 ⋮2)∧(10 ⋮ 5); в) 6 ∈N; г) если число целое и положительное, то оно натуральное
4. Определите логическую структуру данного высказывания и его значение истинности : «40 делится на 4 и простое» а) А∨В− истина; б) А∨В – ложь; в) А∧В– ложь; г) А∧В– истина.

Решение
обозначим через s(n) сумму цифр числа n.
алгоритм. первым ходом вася называет 1. если число x оканчивается на k нулей, то s(x – 1) = 2011 + 9k. таким образом вася узнаёт положение самой правой ненулевой цифры в x. положим x1 = x – 10k. вася знает, что s(x1) = 2011. подобрав на втором ходу число a так, что x – a = x1 – 1, вася узнаёт сколько нулей в конце x1. пусть их m. положим x2 = x1 – 10m. тогда s(x2) = 2010. подобрав на третьем ходу число a так, что
x – a = x2 – 1, вася узнаёт сколько нулей в конце x2, и т. д. после 2012 хода он получит s(x2012) = 0, тем самым найдя x.
оценка. пусть петя признался, что в записи x есть только нули и единицы, то есть x = 10k2012 + 10k2011 + + 10k1, где k2012 > k2011 > > k1. при этом васи сводится к выяснению значений показателей ki. пусть васе не везёт, и на i-м ходу оказывается, что 10ki больше предъявленного васей числа a. тогда, независимо от значений k2012, ki+1, s(x – a) = s(10ki – a) + (2012 – i). тем самым, о значениях k2012, ki+1 ничего не известно (кроме того, что все они больше ki). в частности, после 2011 ходов может остаться неизвестным точное значение k2012.

ответ
2012 ходов.

ответ:

пошаговое объяснение:

№12.

чтобы найти число по его дроби, необходимо известное число умножить на числитель дроби и разделить на знаменатель этой дроби.

решаем:

36 * 4 : 9 = 144 : 9 = 16 стульев

36 + 16 = 52 шт. - всего стульев и столов

решена.

№13. (попробуй решить самостоятельно).

найдем площадь остальных комнат:

48 * 3 : 4 = 144 : 4 = 36 м2 - s остальных комнат;

48 - 36 = 12 м2 - площадь ванной и коридора.

решена.

№14.

давайте найдем, сколько времени выступали ученики:

3,12 * 2 : 3 = 6,24 : 3 = 2,08 часов - выступление учеников. (на минуточку: 3 часа 12 минут это все равно что 3,12 часа)

теперь найдем, сколько времени выступали учителя:

3,12 * 1 : 8 = 0,39 часа - учителя;

ну а теперь вычтем время выступлений учеников и учителей:

2,08 - 0,39 = 1,69 часов - гости.

№15.

чтобы найти длину всего отрезка ab, необходимо сложить все его неравные отрезки, образованные точками.

складываем дроби:

1/5 + 1/6 + 1/12 + 44

давайте эти дроби к общему знаменателю 60 и расставим доп.множители. (доп.множители - это результат деления общего знаменателя на знаменатели).

доп.множитель дроби 1/5 - 12(т.к. 60 : 5 = 12)

доп.множитель дроби 1/6 - 10(т.к. 60 : 6 = 10)

и т.д.

у 44 будет доп.множитель 60(60 : 1 = 60)

получаем:

12/60 + 10/60 + 5/60 + 2640/60 = 2667/60 = 44,45 см

решена.