Образующая конус наклонена к плоскости основания под углом 60°. В основание конуса вписан треугольник, у которого одна сторона равна 8 см, а противолежащий угол равен 30°. Определите площадь полной поверхности конуса.​

192pi

Пошаговое объяснение:

1. Найдем радиус основания R.

Известно, что в основание-в круг вписан треугольник АВС , у которого АВ=8см, а угол С=30 град.

Тогда по т. синусов запишем

2R= AB/sinC= 8/sin30=16

R=8

Тогда Sбок=pi*R*l , где l-длина образующей

Найдем l

l= R/cos60=8/0.5=16

Sбок=pi*8*16=128*pi

Sосн= pi*R^2= pi*64

Sпов= Sбок+Sосн= 128*pi+64*pi=192*pi