ЛераКотМи
29.11.2022 08:50

найти предел тригонометрической функции (пустое решение без объяснений не нужно, жду объяснения для чайников) (задание во вложении)


найти предел тригонометрической функции (пустое решение без объяснений не нужно, жду объяс

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
CoralineGilmor
15.10.2020 15:07

\displaystyle\\ \lim_{x \to -1} \bigg( \frac{3}{x^3+1}-\frac{1}{x+1} \bigg)=\frac{3}{(-1)^3+1}-\frac{1}{-1+1}=\frac{3}{0}-\frac{1}{0}\\\\\\\lim_{x \to -1}\bigg(\frac{3}{(x+1)(x^2-x+1)}-\frac{1}{x+1}\bigg)=\lim_{x \to -1} \frac{3-(x^2-x+1)}{(x+1)(x^2-x+1)}=\\\\\\\\=\lim_{x \to -1} \frac{3-x^2+x-1}{x^3-x^2+x+x^2-x+1}=\lim_{x \to -1} \frac{-x^2+x+2}{x^3+1}= \lim_{x \to -1} \frac{(-x^2+x+2)'}{(x^3+1)'}=\\\\\\=\lim_{x \to -1} \frac{-2x+1}{3x^2}=\frac{-2*(-1)+1}{3*(-1)^2}=\frac{2+1}{3}=\frac{3}{3}=1

0,0(0 оценок)
Ответ:
allonso
15.10.2020 15:07

(3-(x^2-x+1))/(x^3+1)=(-x^2+x+2)/(x^3+1)=-(x-2)(x+1)/((x+1)(x^2-x+1)=

=(2-x)/(x^2-x+1)

lim(2-x)/(x^2-x+1)=(2-(-1))/(1+1+1)=3/3=1

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота