Сходящимся числовым рядом явлается...

1.S=a²
новый Sн=(1.2a)²=1.44a²=1,44S
(1,44-1)*100=0,44*100=44%
ответ: на 44%

2. 300*20/100=3*20=60г олова в 1 куске
200*40/100=2*40=80г олова во 2м куске
300+200=500г-вес сплава
60+80=140г-кол-во олова в сплаве

140/500*100=140/5=28% олова в полученном сплаве

3.300*60/100=3*60=180г олова в первом куске
х-кол-во от второго куска, который надо добавить
180+40/100х
=56/100
300+х

180+0,4х
=0,56
300+х

180+0,4х=0,56(300+х)
180+0,4х=168+0,56х
0,56х-0,4х=180-168
0,16х=12
х=12/0,16=1200/16=300/4=150/2=75г -кол-во от второго куска, который надо добавить

Пошаговое объяснение:

     

для простоты рисования графика, отмечу, что мы фактически имеем эллипс

вот рисуем этот эллипс и прямую у = 2√3. в осях ох   оу  мы нарисовали  график и видим все границы по х и у

теперь нам надо перейти к пределам интегрирования по t

у = 2√3 = 4sin t  ⇒  t₁ = π/3;  t₂= 2π/3

однако, мы видим, что нужная нам фигура состоит из двух симметричных относительно оси оу фигур. найдем площадь одной и умножим потом на 2

надл найти "высшую" точку эллипса. это будет точка при х = 0

х = 0 = 3cost  ⇒ t = π/2

вот и все, теперь считаем интергал

теперь для первого интеграла мы сделаем замену u=2t; du=2dt, тогда в этом интеграле поменяются пределы интегрирования  

верхний станет π, а нижний 2π/3, и вот