Имеются 2 урны. В первой 3 белых и 4 черных шара, во второй – 2 белых и 3 черных. Из первой урны наудачу перекладывают во вторую 2 шара, а затем из второй урны извлекают один шар. Какой состав переложенных шаров наиболее вероятен, если шар, извлеченный из второй урны, окажется белым?

— после перемещения двух шаров из 2-й урны будет извлечён белый шар

— из 1-й урны во 2-ю будут переложены два белых шара;

— будет переложен белый и чёрный шар;

— будут переложены два чёрных шара.

можно извлечь два шара из первой урны.

1) можно извлечь два белых шара из 1-й урны и переложить во вторую урну с вероятностью . При осуществлении данной гипотезы во 2-й урне станет 4 белых и 3 чёрных шара. Вероятность того, что извлечённый шар из второй урны окажется белым при условии, что из первой урны взяты 2 белых шара равна .

2) можно извлечь белый и черный шар из 1-й урны. По классическому определению: . При осуществлении данной гипотезы во второй урне станет 3 белых и 4 черных шаров. - вероятность того, что из второй урны будет извлечен белый шар при условии, что туда переложены белый и чёрный шар.

3) ожно извлечь два черных шара из 1-й урны. По классическому определению: . При осуществлении данной гипотезы во второй урне станет 2 белых и 5 черных шаров. Таким образом: - вероятность извлечения белого шара из второй урны при условии, что туда переложено два черных шара.

ВЫГОДНЕЙ ПЕРЕЛОЖИТЬ ДВА БЕЛЫХ ШАРА.