Задача по физике. 10 класс.

Если у двух участников одинаковое число низких оценок, то после манипуляций оргкомитета их порядок не меняется, так как к каждой низкой оценке прибавляется 6, и меньшая сумма остаётся меньшей.
Так как есть только 11 возможных вариантов для количества низких оценок (0, 1, ..., 10), то участников не более 11. 

как может быть 11 участников:
1. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (сумма 0, после исправления 60)
2. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 (3, 57)
3. 0 0 0 0 0 0 0 0 3 3 (6, 54)
4. 0 0 0 0 0 0 0 3 3 3 (9, 51)
5. 0 0 0 0 0 0 3 3 3 3 (12, 48)
6. 0 0 0 0 0 3 3 3 3 3 (15, 45)
7. 0 0 0 0 3 3 3 3 3 3 (18, 42)
8. 0 0 0 3 3 3 3 3 3 3 (21, 39)
9. 0 0 3 3 3 3 3 3 3 3 (24, 36)
10. 0 3 3 3 3 3 3 3 3 3 (27, 33)
11. 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 (30, 30)

Обозначения  под «?».  Первые цифры – количество оценок.  Перед  скобкой - «до» исправлений,  в скобках (8) -   «после»  исправлений.    (3) – .

 

0              8*0(6)=            48

8              8*1(7)=            56

  

 

«До»         «?»                    «После»

 16           8*2(8)=                    64   

 17           7*2(8)+(3)=              59

 18           6*2(8)+2*(3)=          54           

 19           5*2(8)+3*(3)=          49

 20           4*2(8)+4*(3)=          44

 21           3*2(8)+5*(3)=          39

 22           2*2(8)+6*(3)=          34

 23           1*2(8)+7*(3)=          29

 24           8*(3)=                      24

 

Можно сделать выводы, что  максимальная оценка до исправления была  24  и   исправлялись только двойки.

Наибольшее количество возможных участников  9.