Besmertnay123
23.04.2022 22:53

Найти наибольшее значение функции на промежутке [-1;1]


Найти наибольшее значение функции на промежутке [-1;1]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
lyababaranik
15.10.2020 15:10

Пошаговое объяснение:

y=x^3+x^2-5x-6

Значение функции на концах отрезка [-1;1]

y(-1)=-1+1+5-6=-1\\y(1)=1+1-5-6=-9\\

экстремумы

y'=3x^2+2x-5\\y'=0\\\\x_{1,2}=\frac{-2^+_-\sqrt{4+60} }{6}=\frac{-2^+_-8}{6}\\x_1=1\\x_2=-\frac{5}{3}\\3(x-1)(x+\frac{5}{3})=0\\+++++(-\frac{5}{3})-----(1)+++++

Производная меняет знак с "+" на "-"⇒

x=-1\frac{2}{3} - max -не входит в заданный промежуток

Производная меняет знак с "-" на "+"⇒

x=1-min\\

y_{min}=y(1)=-9\\y_{max}=y(-1)=-1

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота