Математика: F(x)=x Найти наибольшее значение функции на интервале (0;1)

F(x)=x $\sqrt{1-x^2}$ Найти наибольшее значение функции на интервале (0;1)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

бюро

09.03.2022 10:53

(9 4/5*2 2/ 3/7: 5 5/14) + 2 24/55 =? (8 2/5: 2 13/25)+(7 1/7*14/25)...

LaMihaLa

09.03.2022 10:53

Сравни значение двух выражений составь из них верное или не верное равенство 958714-(43625-7896)и 4273*25 решить...

karashina2

09.03.2022 10:53

Расстояние между двумя равно 260,4 км из этих городов навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля который встретились через две целых четыре десятых часа после начало...

Leg1oner

09.03.2022 10:53

Заполните пропуски и закончите решение . готовя к выступлению костюмы, девочки из школьного танцевального ансамбля разрезали на две части щелковую ленту длиной 28 м.при этом...

Neznayka66

27.01.2023 06:29

Впорту зареченска останавливаются для дозаправки две самоходные баржи.в течение всей навигации одна из них появляется в порту каждый 18-й день,а вторая каждый 24-й день.первого...

petrov100469

27.01.2023 06:29

Найдите корень уравнения : 5x+9=149...

diankaZe

27.01.2023 06:29

Ушухляді лежать чотири картки на яких написані числа 1,2,3,4. яка ймовірність того, що сума чисел записаних на двох навмання вийнятих картках є непарним числом...

lenusya007

27.01.2023 06:29

Выберите пару взаимно простых чисел а)23 и 46 б)6 и 7 в)4 и 10 г)6 и 15...

Nаstуа23

27.01.2023 06:29

Запаши величины в порядке возрастания. 5т6ц, 74ц, 7040ц, 56т, 50600кг...

Neznayka133

27.01.2023 06:29

Существует ли призма у которой 23 грани...

Ответ:

Bekarys2002

15.10.2020 15:10

$\displaystyle\\f(x)=x\sqrt{1-x^2}\\\\f'(x)=x'\cdot \sqrt{1-x^2}+x\cdot (\sqrt{1-x^2})'=\sqrt{1-x^2}+x\cdot(-2x)\cdot\frac{1}{2\sqrt{1-x^2}}\\\\f'(x)=0:\\\\\\\sqrt{1-x^2}-\frac{2x^2}{2\sqrt{1-x^2}}=0\\\\\\ \sqrt{1-x^2}-\frac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}=0\\\\\\\frac{1-2x^2}{\sqrt{1-x^2}}=0\\\\\\ODZ:1-x^20\\\\-x^2-1\\\\x\in(-1;1)\\\\1-2x^2=0\\\\-2x^2=-1\\\\x^2=\frac{1}{2}\\\\x=\pm\sqrt{\frac{1}{2} }=\pm\frac{1}{\sqrt{2}}\\\\$

$\displaystyle\\-\frac{1}{\sqrt{2}}\notin (0;1)\\\\\\ f\bigg(\frac{1}{\sqrt{2}}\bigg)=\frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{1-\bigg(\frac{1}{\sqrt{2}}\bigg)^2 } =\frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{1-\frac{1}{2 } } =\frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}}=\\\\\\ =\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}=\frac{1}{2} \\\\\\f_{max\ (0;1)}=\frac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку