Войти Регистрация Спроси ai-bota

$\frac{4}{3} +\frac{16}{169} +\frac{64}{8127} +...+\frac{4^{n} }{n^{4}*3^{n} } +... .$ Исследовать на сходимость ряд

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

kristinabuslae

09.07.2022 10:46

Постройте СВА=40о. Постройте угол, смежный с СВА, вычислите его величину. Постройте биссектрису каждого из углов и вычислите угол между этими биссектрисами...

mintotea

09.07.2022 10:46

9⋅(9+x)−4x=6x−57 памагити...

lyuda00777

22.12.2022 05:48

2бүтін 1/6÷(8бүтін 3/4-5бүтін1/2) Равно сколько пазязя...

nvvasilap09s3i

07.03.2023 14:03

1 часть Выбрать номер правильного ответа. 1. Найдите корень уравнения 5х – 4 = 2х + 5 1) 3 2) 2 3)1/7 4) 7? 2.Число 5 корнем, какого уравнения является? 1)5х +4 = 2х -3 2)5х – 4...

Dinho1337

14.05.2021 02:34

−20−1,5x=45+3,5x. чему равен х...

вита4321

30.03.2023 21:32

Турист вышел из базового лагеря и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 10 изображен график движения туриста: задания на фотографии с графиком...

howl111

30.03.2023 20:48

В кабинете есть несколько одиночных парт (за каждой партой может сидеть не более одного человека; других парт в кабинете нет). Во время перемены четверть учащихся вышли в коридор,...

катюшка315

15.06.2022 08:56

Обчислити суму нескінченної геометричної прогресії, перший член якої дорівнює 12, а знаменник (-1/2) * 1)8 2)9 3)16 4)18...

gshsjtzjts

22.02.2021 23:29

Соответствующая центральному углу составляет 2/5 40/12 5/9 13/17 18/20 23/30 часть окружность Найдите этот Центральный угол...

shintasovazeba

22.02.2021 23:29

КАК РЕШИТЬ ЭТОТ ПРИМЕР? 2 4/5*5/8-1 1/5...

Ответ:

nmio2005

24.08.2020 23:46

$\displaystyle\\\sum\limits^\infty_{n=1}\frac{4^n}{n^4*3^n}\\\\\\ \lim_{n \to \infty} \frac{a_{n+1}}{a_n}= \lim_{n \to \infty} \frac{\bigg(\dfrac{4}{3}\bigg)^{n+1} }{(n+1)^4*3^{n+1}}\cdot\frac{n^4*3^n}{\bigg(\dfrac{4}{3}\bigg)^{n} }= \lim_{n \to \infty} \frac{4n^4}{9(n+1)^4}=\\\\\\= \lim_{n \to \infty} \frac{(4n^4)'}{(9(n+1)^4))'}= \lim_{n \to \infty} \frac{16n^3}{36(n+1)^3}= \lim_{n \to \infty} \frac{(4n^3)'}{(9(n+1)^3)'} =\\\\\\$

$\displaystyle\\=\lim_{n \to \infty} \frac{12n^2}{27n^2+54n+27} = \lim_{n \to \infty} \frac{4n^2}{9n^2+18n+9}= \lim_{n \to \infty} \frac{4}{9+\dfrac{1}{n}+\dfrac{9}{n^2} }=\\\\\\=\frac{4}{9}1$

По признаку Даламбера ряд расходится.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку