{1} є { {1} }? Распишите ответ

В начале решения находим точки пересечения линий, они дадут пределы интегрирования. Решим уравнение  х² + 1 = х + 3.
х² - х -2 = 0, х = 2 или х = -1. Это абсциссы точек пересечения. Считаем координаты точек.(-1;2) и (2;5).
Для нахождения площади фигуры,ограниченной линиями находим площадь трапеции, ее основания 2 и 5, а высота 3.
S = (2+5)/2*3 =10,5.
Найдем площадь фигуры под параболой . Интеграл от -1 до 2 от (х²+1)dx = (1/3х³ + х)  подстановка от-1 до 2 = (1/3 *2³ +2) - (1/3 *(-1)³-1) = 6.
 Теперь от всей трапеции отнимем часть под параболой 10,5 -6 =4,5.

Система не имеет решения, если графики уравнений системы не имеют общих точек ( не пересекаются и не касаются)

Для двух линейных уравнений

1) ах+ву =с

2) mx+ny =k

Система не имеет решений, если коэффициенты при неизвестных пропорциональны, но не пропорциональны свободным членам: a /m = b/n ≠ c/к

П р и м е р . В системе уравнений

1)2х -3у =7

2)6х -9у = 12

Коэффициенты пропорциональны 2/6 = (-3)/ (-9) = 1/3

но отношение свободных членов 7 / 12 не равно 1 / 3.

Эта система не имеет решений

Пошаговое объяснение: