Нужно найти объем через интеграл ! Надо посчитать такой интеграл кто может!

Алгоритм таков:
1. Длина окружности L(окр) = 2*pi*R(окр) , длина сектора L(сект) = R(окр) *alpha.
Т. о. , периметр воронки L(вор) = L(окр) - L(сект)

2. R(воронки) = L(вор) /(2*pi)
высота воронки H(вор) = sqrt( R(окр) ^2 - R(воронки) ^2);

3. Имея функции R(вор) от alpha и H(вор) от alpha, имеем функцию для объема
V(вор) = pi*R(вор) ^2*H(вор) /3
Это функция от параметра alpha, берем производную, приравниваем к нулю, находя экстремум. Этот экстремум будет максимумом функции (минимумы - при alpha = 0 и alpha = 2*pi)
прости решать некогда

Величина – это то, что можно измерить. Такие понятия, как длина, площадь, объём, масса, время, скорость и т. д. называют величинами. Величина является результатом измерения, она определяется числом, выраженным в определённых единицах. Единицы, в которых измеряется величина, называют единицами измерения.

Меры веса/массы

1 тонна = 10 центнеров

1 центнер = 100 килограмм

1 килограмм = 1000 грамм

1 грамм = 1000 миллиграмм

Меры длины

1 километр = 1000 метров

1 метр = 10 дециметров

1 дециметр = 10 сантиметров

1 сантиметр = 10 миллиметров

Меры площади (квадратные меры)

1 кв. километр = 100 гектарам

1 гектар = 10000 кв. метрам

1 кв. метр = 10000 кв. сантиметров

1 кв. сантиметр = 100 кв. миллиметрам

Меры времени

1 век (столетие) = 100 годам

1 год = 12 месяцам

1 месяц = 30 суткам

1 неделя = 7 суткам

1 сутки = 24 часам

1 час = 60 минутам

1 минута = 60 секундам

1 секунда = 1000 миллисекундам

Меры объёма (кубические меры)

1 куб. метр = 1000 куб. дециметров

1 куб. дециметр = 1000 куб. сантиметров

1 куб. сантиметр = 1000 куб. миллиметров