Аркуш картону має форму прямокутника, довжина якого 184 см , а ширина 56 см. Цей лист треба розрізати без відходів на рівні квадрати. Які найбільші квадрати можна отримати з цього листа? Скільки таких квадратів можна отримати?

184 = 2³ · 23

56 = 2³ · 7

НОД (184 и 56) = 2³ = 8 - наибольший общий делитель (сторона квадрата)

184 : 8 = 23 (раз) - по длине

56 : 8 = 7 (раз) - по ширине

23 · 7 = 161 - всего квадратов из листа картона размером 184х56 см.

ответ: 161 квадрат.

Проверка:

184 · 56 = 10304 см² - площадь прямоугольника

8² · 161 = 10304 см² - площадь 161 квадрата со стороной 8 см