Математика: Найти пределы не применяя правило Лопиталя

Найти пределы не применяя правило Лопиталя

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

slava4В

06.09.2021 10:56

найдите наибольший делитель чисел...

KIRILLX228

09.04.2022 19:42

( в сумме) 1. Перечислите какие вы знаете элементы геометрической резьбы? 2. Какую древесину используют для выполнения геометрической резьбы?...

olgaivanova04

20.04.2022 02:39

15% от 4000. Можно решение....

twopizzanumberone

28.04.2020 00:45

П͇о͇м͇о͇г͇и͇т͇е͇ п͇о͇ж͇а͇л͇у͇й͇с͇т͇а͇?б͇) 3͇7͇2͇+1͇1͇8͇x6͇:(3͇8͇x35-34x37)-12...

sabrina23052006

11.07.2020 10:39

РЕШИТЬ КОНТРОЛЬНУЮ21!!;№ >...

liliyana27

03.03.2022 18:32

Решите уравнение (2х-1)/3=1/2....

afia388

04.12.2021 07:58

4. луч ов делит прямой угол мок на два угла так, что угол ков составляет 0,6 от угла мок найдите градусную меру угла мов. 5. развернутый угол асе разделен лучом ск на два угла так,...

elyakiselya17

04.12.2021 07:58

Реши неравенства. k-67 94 8x 72...

Sophie9649

04.12.2021 07:58

Решите уравнения: 1)5х+4х=405 2)24х-х=529 3)9(х-15)=72 4)(3х-8)*16=448 5)24(14+х)=816 6)(5х+24): 8=13 7)48: (х+4)=8 8)12х+4х-48=256 9)48: х+4=8 дополнение на лучшее решение: 10)16х+х-7х+27=217...

Гектор31

14.05.2021 04:19

Вслучайном эксперименте симметричную монету бросают три раза. найдите вероятность того, что решка выпадет ровно два раза. объясните решение, ....

Ответ:

наталия147

15.10.2020 15:16

$\displaystyle 1. \ \lim_{x \to 3} \dfrac{\sqrt{2x + 2} - \sqrt{3x - 1}}{\sqrt{3x+1} - \sqrt{2x + 4}} = \left(\dfrac{0}{0} \right) =$

$\displaystyle = \lim_{x \to 3} \dfrac{(\sqrt{2x + 2} - \sqrt{3x - 1})(\sqrt{2x + 2} + \sqrt{3x - 1})(\sqrt{3x+1} + \sqrt{2x + 4})}{(\sqrt{3x+1} - \sqrt{2x + 4})(\sqrt{3x+1} + \sqrt{2x + 4})(\sqrt{2x + 2} + \sqrt{3x - 1})} =$

$\displaystyle = \lim_{x \to 3} \dfrac{((\sqrt{2x + 2})^{2} - (\sqrt{3x - 1})^{2})(\sqrt{3x+1} + \sqrt{2x + 4})}{((\sqrt{3x+1})^{2} - (\sqrt{2x + 4})^{2})(\sqrt{2x + 2} + \sqrt{3x - 1})} =$

$\displaystyle = \lim_{x \to 3} \dfrac{(2x + 2 - (3x - 1))(\sqrt{3x+1} + \sqrt{2x + 4})}{(3x + 1 - (2x + 4))(\sqrt{2x + 2} + \sqrt{3x - 1})} =$

$\displaystyle = \lim_{x \to 3} \dfrac{(3 - x)(\sqrt{3x+1} + \sqrt{2x + 4})}{(x-3)(\sqrt{2x + 2} + \sqrt{3x - 1})} = \lim_{x \to 3} -\dfrac{\sqrt{3x+1} + \sqrt{2x + 4}}{\sqrt{2x + 2} + \sqrt{3x - 1}} =$

$=-\dfrac{\sqrt{3 \cdot 3+1} + \sqrt{2\cdot 3 + 4}}{\sqrt{2\cdot 3 + 2} + \sqrt{3\cdot 3 - 1}} = -\dfrac{\sqrt{10} + \sqrt{10}}{\sqrt{8} + \sqrt{8}} =-\dfrac{\sqrt{5}}{2}$

$2. \ \displaystyle \lim_{x \to 0} \dfrac{x^{3} - 5x^{2}}{1 - \cos 3x} = \left(\dfrac{0}{0} \right) = \lim_{x \to 0} \dfrac{x^{3} - 5x^{2}}{1 - \cos \left(2 \cdot \dfrac{3x}{2} \right)} =$

$= \displaystyle \lim_{x \to 0} \dfrac{x^{3} - 5x^{2}}{1 - \left(1 - 2\sin^{2}\dfrac{3x}{2} \right)} = \lim_{x \to 0} \dfrac{x^{3} - 5x^{2}}{2\sin^{2}\dfrac{3x}{2} } = \left|\begin{array}{ccc}\sin \dfrac{3x}{2} \sim \dfrac{3x}{2} \\x \to 0 \\\end{array}\right| =$

$= \displaystyle \lim_{x \to 0} \dfrac{x^{3} - 5x^{2}}{2 \cdot \left(\dfrac{3x}{2} \right)^{2}} = \lim_{x \to 0} \dfrac{2x^{2}(x - 5)}{9x^{2}} = \lim_{x \to 0} \dfrac{2x - 10}{9} = -\dfrac{10}{9}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Найти пределы не применяя правило Лопиталя​

Найти пределы не применяя правило Лопиталя