Два токарі виготовляють партію однакових деталей . Після того як перший пропрацював 7 годин а другий 4 години, зясувалось, що вони виконали 5\9 всього завдання . Попрацьовавши ще 4 години зя сувалося, що їм залишається виконати ще 1\18 всього завдання . За скільки часу перший токар , працюючи окремо, міг би виконати все завдання? Відповідь 18 годин , мені потрібен розвязок

Примем за х производительность первого рабочего, а за у -производительность второго рабочего.
Примем за 1 весь объем работ.

1) Получаем систему уравнение:
{ 7х + 4у = 5/9
{ 1 - ((7+4)х + (4+4)у) = 1/18

{ 63х + 36у = 5
{ 18 - (18•11х + 18•8у) = 1

{ 63х + 36у = 5
{ 198х + 144у = 17

{ 252х + 144у = 20
{ 198х + 144у = 17

252х + 144у - 198х - 144у = 20 - 17
54х = 3
х = 3 : 54
х = 1/18 - производительность первого рабочего.

2) 1 : 1/18 = 18 часов - время, за которое первый токарь, работая отдельно, мог бы выполнить всё задание.

ответ: 18 часов.