Будем считать, что требуется определить уравнение гиперболы.
Её каноническое уравнение (x²/a²) - (y²/b²) = 1.
Используем исходные данные: а = 5 и точка А(5√2; 2).
Подставим эти данные в уравнение.
(((5√2)²)/5²) - (2²/b²) = 1.
(50/25) - (4/b²) = 1.
50b² - 25b² = 25*4.
25b² = 100.
b² = 100/25 = 4.
b = 2.
ответ: уравнение гиперболы (x²/5²) - (y²/2²) = 1.
