Решите урешите систему уравнения

Булки - 26 шт по 65 к                                                                                         батоны - 30 шт по 1 гр 20 к (1 гр 20 к=120 к)                                                        бублики - 300 шт по 80 к                                                                                     Какова стоимость всех изделий?                                                                         1) 26*65=1690(к) стоимость булок                                                                           2) 30*120=3600(к) стоимость батонов                                                                    3) 300*80=24000(к) стоимость бубликов                                                                4) 1690+3600+24000=29290 (к) стоимость всех изделий                                      Переводим копейки в гривны:  29290:100=292 гр 90 к                                          ответ: стоимость всех изделий привезённых в магазин 292 гр 90 к                                                                  

ответ: f(x)=x^2+2x

Пошаговое объяснение:

Понятно ,что функцией f(x) является какой то многочлен.

Предположим, что этот многочлен имеет степень выше 2 (n>2) ,но тогда

f(x+1) и f(x+3) , будут содержать одночлены вида : a(x+1)^n и a(x+3)^n , но тогда

f(x+1)+f(x+3) будет иметь одночлен со старшей степенью : 2a1*x^n , но у многочлена справа наибольшая степень равна 2, то есть мы пришли к противоречию, f(x) имеет не более чем вторую степень.

Найдём наш многочлен методом неопределенных коэффициентов.

Пусть: f(x+1)=ax^2+bx+c

Тогда:

f(x+3)=a*(x+2)^2+b*(x+2)+c=

ax^2+(b+4a)*x+(4a+2b+c)

f(x+1)+f(x+3)=2ax^2+(2b+4a)*x+(4a+2b+2c)=2x^2+12x+18

ax^2+(b+2a)*x+(2a+b+c)=x^2+6x+9

Осталось решить систему:

a=1

b+2a=6 ( b=4)

2a+b+c=9 (c=3)

f(x+1)=x^2+4x+3

Тогда:

f(x)=(x-1)^2 +4*(x-1)+3=x^2+2x

ответ: f(x)=x^2+2x