Т3) Сколько корней имеет уравнение |cosx| + корень(sin2x) =0 на отрезке [0; 2пи] Заранее большое

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

sashasas12365

02.10.2020 20:48

Разделите число 72 в отношения 1:2...

Анамтасия727

30.04.2023 20:44

Өз смартфоныңда барлық достарыңның аты-жөні мен телефондарын сақтайтын ақпараттың көлемін анықтаңдар информатика...

ImagineDragonsUA

02.07.2020 04:04

Доброго времени суток, может ли кто то с решением?...

Aleksiy69

04.12.2020 00:17

Санды және әріпті өрнектер, олардың мәндері. Ө Жақшаны аш: (3k + 5т + р) р.8kmp8 kp3kp + 5тр + p2Нинішні...

socnyjarbuz

07.08.2020 16:30

Моторлы қайық өзен ағысына қарсы 252 км жүзді де, қайтар жолда 4 сағатқа аз уақыт жұмсады. Егер ағыстың жылдамдығы 2 км/сағ болса, онда тынық судағы қайықтың жылдамдығын...

Kiraпомошник

21.02.2022 05:04

Х х=-В3 Укажіть неправильну нерівність.AБ1 897 2313 9922г78-25-8221513...

elizawetailjin

18.01.2023 20:07

решить задание по математике....

kgatikha1

24.06.2021 21:24

Заполни таблицу. ЭлементыСодержит 4 стороны и 4 уголСодержит 4 прямой уголПараллелограммРомбПрямоугольникКвадрат...

Мороз25

11.01.2023 16:40

8. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңдар: 81) x:= = 3; 4;3) 12:7 = 9: x;92) x: 2, 8 = 5:7; 4) 6, 5:5, 2 = x: 8; 6) 15:4 = x:115) 4, 5:3, 6 = x: 4. помигите...

vladimirnishta1

22.07.2020 09:09

спортивные секции по легкой атлетике занимаются 90 детей отношение количества мальчиков количеству девочек равно 8:7 сколько девочек занимаются в секции...

Ответ:

Liza11111111112

30.08.2020 13:16

$|cos(x)| + \sqrt{sin(2x)} = 0$

Можно решить двумя Рассмотрим первый:

$\left \{ {{|cos(x)| \geq 0} \atop {\sqrt{sin(2x)}\geq 0 }} \right. = |cos(x)| + \sqrt{sin(2x)} \geq 0$

Исходя из этого понимаем, что выражение равно нулю только в том случае, если оба неотрицательных слагаемых равны нулю:

$\left \{ {{|cos(x)| = 0} \atop {\sqrt{sin(2x)} = 0}} \right. = \left \{ {{cos(x) = 0} \atop {sin(2x) = 0}} \right. = \left \{ {{x = \frac{\pi}{2} + \pi n } \atop {2x = \pi k}} \right. = \left \{ {{x = \frac{\pi}{2} + \pi n } \atop {x = \frac{\pi}{2} k}} \right. = x = \frac{\pi}{2} + \pi q; n, k, q \in Z$

ответ: $x = \frac{\pi}{2} + \pi q, q \in Z$

Второй

$\sqrt{sin(2x)} = -|cos(x)|\\$

Данное уравнение равносильно следующей системе:

$\left \{ {{sin(2x) = (-|cos(x)|)^2} \atop {-|cos(x)| \geq 0}} \right.$

Так как |x|^2 = x^2 , то:

$\left \{ {{sin(2x) = cos^2(x)} \atop {|cos(x)| \leq 0}} \right.$

Модуль - это число неотрицательное. А это значит, что неравенство системы имеет смысл только тогда, когда cos(x) = 0:

$\left \{ {{sin(2x) = cos^2(x)} \atop {cos(x) = 0}} \right. = \left \{ {{2sin(x)cos(x) = cos^2(x)} \atop {cos(x) = 0}} \right. = \left \{ {{cos^2(x) - 2sin(x)cos(x) = 0} \atop {cos(x)=0}} \right.$

$\left \{ {{cos(x)(cos(x)-2sin(x)) = 0} \atop {cos(x) = 0}} \right.$

Первое уравнение системы, очевидно, имеет решение cos(x) = 0. ответ получаем тот же.

ответ: $x = \frac{\pi}{2} + \pi b, b \in Z$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку