При каждом n найдите сумму: 2n×(4n-1)-(2n-1)×(4n-3)+(2n-2)×(4n-5)-+2×3-1×1

X*y-4>0⇒x*y>4⇒y>x/4
x²+y-2≤0⇒y≤2-x²
Находим точку пересечения линий: 2-х²-4/х=0⇒2*х-х³=4
                                                                                 х не равен 0.

Решаем кубическое уравнение  по известному алгоритму
a = 0
b = -2
c = 4
Q  =  a 2 - 3b  =  0 2 - 3 × (-2)  =  0.6666799
R  =  2a 3 - 9ab + 27c  =  2 × 0 3 - 9 × 0 × (-2) + 27 × 4  =  25454
S = Q3 - R2 = -3.7037

Т.к. S < 0 => уравнение имеет один действительный корень 

x1 = -2

То есть система неравенств справедлива при х>-2

НОД (16, 21) = 1 (Числа взаимно простые)
16 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2
21 = 1 * 3 * 7

НОК (16, 21) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 7 = 336
16 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2
21 = 1 * 3 * 7

НОД (18, 27) = 3 * 3 = 9
18 =  2 * 3 * 3
27 =  3 * 3 * 3

НОК (18, 27) = 2 * 3 * 3 * 3 = 54
18 = 2 * 3 * 3 
27 = 3 * 3 * 3

НОД (270, 324) = 2 * 3 * 3 * 3 = 54
270 = 2 * 3 * 3 * 3 * 5
324 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3

НОК (270, 324) = 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 2 * 3 = 1620
270 = 2 * 3 * 3 * 3 * 5
324 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3

НОД (212, 318, 530) = 2 * 53 = 106 
212 = 2 * 2 * 53
318 = 2 * 3 * 53
530 = 2 * 5 * 53 

НОК (212, 318, 530) = 2 * 2 * 53 * 3 * 5 = 3180
212 = 2 * 2 * 53
318 = 2 * 3 * 53
530 = 2 * 5 * 53