К числу прибавляют сумму его цифр, к полученному числу опять прибавляют сумму его цифр и т.д ( 8 = > 16 => 23 => 28 => 38 ..). Может ли в результате такой операции получиться число записанное одними 5 (555..55), одними 8 (888...88) , где количество цифр больше 3?

Для каждой цифры A (A≠0) число из 11 цифр делится на A, причем

Тогда Возьмем число - оно оканчивается на 2 нуля. Сумма цифр такого числа равна . Тогда сумма исходного числа и его суммы цифр равна - получено число, удовлетворяющее условию задачи.

ответ: да, может