АВ=10 см,АС= 10 см.
Пошаговое объяснение:
Якщо дві дотичні,проведені з днієї точки ,взаємно перпендикулярні ,то відстані від цієї точки до точок дотику рівні між собою.
Назвем цю точку А,а точки дотику В і С.
АВ=АС.
Проведем від центра кола О радіуси до точок дотику В і С.
ОВ=ОС (як радіуси)
Кут між дотичною і радіусом,проведеним в точку дотику дорівнює 90°,тому в утвореному чотирикутнику
<A=90° (за умовою)
<В=90° (за теоремою)
<С=90° (за теоремою)
<О=90°(360°-3<С=360°-3*90°=90°)
Отже утворений отирикутник є квадратом.
АВ=АС (за теоремою); ОВ=ОС ( як радіуси).
У квадрата всі сторони рівні,тому АВ=10 см,АС= 10 см.
