x = 4012; y = 4012
Пошаговое объяснение:
xy = 2006 (x+y)
xy - 2006x - 2006y = 0
xy - 2006x - 2006y + 2006² = 2006²
(y - 2006)(x - 2006) = 2006²
Это уравнение имеет решение в целых числах, к примеру:
x = 4012; y = 4012 - является решением данного уравнения.
ответ:если найдем хотя бы одно решение, задача будет решена, т.к. просят доказать. что имеются решения в целых числах.
(0;0)- тривиальное решение. к тому же целое.
Проверка. 0*0=2006*(0+0)
0=0
Доказано.
