У чотирикутнику АВСD діагоналі перетинаються в точці О. Відомо, що АТ - медіана трикутника ВАD, а ВО - медіана трикутника АВС. Доведи, що АВСD - паралелограм.

Количество задач, которые осталось решить Пете и Коле относится как 5:1
Т.е., Пете осталось решить 5 частей задач (в 5 раз больше), а Коле 1 часть задач.
1) 159-123=36 (задач) - разница между решенными Колей и Петей задачами.
2) 5-1=4 (части) - осталось решить Пете, чтобы догнать Колю.
3) 36:4=9 (задач) - осталось решить Коле, а также количество задач в одной части.
4) 159+9=168 (задач) - всего задали на лето каждому из мальчиков.
Из 168 задач Коля решил 159 задач (осталось решить 9 заданий)
Из 168 задач Петя решил 123 задачи, осталось решить 9*5=45 заданий.

Д)  НОЗ(6,8,9) =3*3*2*4= 72

1/6=  (1*12) / (6*12) =12/72
3/8=  (3*9)/(8*9) = 27/72
2/9 =  (2*8)/ (9*8) = 16/72

е) НОЗ (12,15,10) =3*5*2*2= 15*4=60

5/12 = (5*5)/ (12*5) = 25/60
4/15 = (4*4) / (15*4) = 16/60
3/10= (3*6)/ (10*6) = 18/60

в)  НОЗ (6,12,15,20) = 2*2*5 *3=20*3=60
20= 2*10=2*2*5
15=3*5
12= 2*6=2*2*3
6= 2*3

4/15= 16/60
1/6= 10/60
3/20=(3*3)/ (20*3)= 9/60
5/12= (5*5)/(12*5)=  25/60

г) НОЗ (20,30,45,60) =2*2*3*5 *3 = 60*3= 180
60= 6*10 = 2*3*2*5
20= 2*10=2*2*5
30=3*10=3*2*5
45= 15*3= 3*5*3

7/30 = (6*7)/(30*7) = 42/180
2/45 = (2*4) / (45*4) = 8/180
9/20 = ( 9*9)/(20*9) = 81/180
17/60 = (17*3) / (60*3) = 51/180