На березі річки лежить купа гравію, в якій є 1001 камінець. З купи викидають у річку один камінець, а потім купу ділять на дві. Далі з якої-небудь купи викидають у річку один камінець, а потім одну із куп ділять на дві і т.д. Кожна утворена купа має складатися щонайменше із трьох камінців. Чи можна добитися тогоб щоб на березі залишилися лише купи саме із трьох камінців?

Предлагаю такой вариант решения, - составить уравнения зависимости количества куч от количества камней в куче и найти, есть ли ему целые решения для количества камней в куче равному 3.

Допустим, х - количество куч. Тогда (х-1) количество выброшенных в реку камней, у - количество камней в куче.

ух + (х-1) = 1001

Например, для у = 500, х будет равно 2.

А для у = 3:

3х + х - 1 = 1001

х = 250,5 - число не целое, поэтому вариантов с таким количеством камней в кучах нет.

Пошаговое объяснение: