Я задумал двузначное число, большее 10, потом сумму его цифр поделил пополам и взял целую часть; к ней я приписал слева — 20, потом прибавил 59, после чего, вычеркнув последнюю цифру, вновь посчитал сумму цифр полученного числа. Сколько у меня получилось?

получилось 8.

Пошаговое объяснение:

Задумано любое число, сумма цифр которого  делится на 2 с остатком. Например, 96, 69, 58, 43, 38, 21,  или любое другое.

Возьмем число 85. Тогда по условию

8+5=13

13:2=6,5

к целой части припишем слева 20

206+59=265

зачеркнем 5

2+6=8.