На какое число нужно умножить 12345679 чтобы получить
число, которое записывается с одних пятерок?
Решение : (допустим, что это число натуральное, и фраза "с пятерок" говорит о том, что знака запятой, знака минуса нет)
12345679 умножить на 5,
12345679×5=61728395.
Если множитель двузначное число, то количество цифр 5 должно быть 9, т. е. 555555555. Тогда
555555555:12345679=45
ответ 45
Что интересно, если число 12345679 умножить на 45000000045, то ответ тоже состоит из 5, их 18. Т. е. число 45 не единственное.
45
Пошаговое объяснение:
Стандартный алгоритм решения таких задач состоит в поиске периода дроби 1/12345679. Это число обладает тем свойством, что умноженное на знаменатель дроби дает число составленное из одних 9.
12345679*Период=999...999 (количество 9 равно длине периода)
Так как 12345679 на 9 не делится, то делится на 9 Период. Тогда искомое число будет равно Период/9*5.
Искомый период равен 81, значит искомое число 81/9*5=45
