у=х³-3х²+2
находим производную и приравниваем её к нулю:
у`=3х²-6х=3х(х-2)
у`=3х²-6х=3х(х-2)у`=0
у`=3х²-6х=3х(х-2)у`=03х(х-2)=0
у`=3х²-6х=3х(х-2)у`=03х(х-2)=0х=0 та х=2
Полученные значения переменных наносим на координатную прямую и высчитываем знак производной на каждом из промежутков. Ну например, для первого возьмём -1, тогда производная будет равна 9, для второго возьмём 1, тогда производная будет -3 , а для третьего возьмём 3, тогда производная будет 9. Проставляем соответствующие знаки(см.рис)
Видим, что при прохождении через точку 0 производная меняет знак с плюса на минус, то есть это будет точка максимума, а при прохождении через 2 – с минуса на плюс, соответственно это точка минимума.
ОТВЕТ: 0
